У чотирикутнику ABCD A: B : C : D = 1 : 3 : 4 : 10. Знайдіть кути чотирикутника. Опуклим чи неопуклим є цей чотирикутник?
Ответы
Ответ:
Аби знайти кути чотирикутника abcd, спочатку потрібно визначити значення кожного відношення. Загальна сума коефіцієнтів у відношенні 1 : 3 : 4 : 10 дорівнює 1 + 3 + 4 + 10 = 18.
Тепер, щоб знайти величину кута a, потрібно помножити значення коефіцієнта для a (1) на 360° і поділити на загальну суму коефіцієнтів: (1/18) * 360° = 20°.
Аналогічно, для кута b: (3/18) * 360° = 60°.
Для кута c: (4/18) * 360° = 80°.
Для кута d: (10/18) * 360° = 200°.
Отже, кути чотирикутника abcd мають такі значення: a = 20°, b = 60°, c = 80°, d = 200°.
Щодо того, чи є цей чотирикутник опуклим чи неопуклим, це залежить від суми кутів чотирикутника. Опуклий чотирикутник має суму всіх кутів менше 360°, тоді як неопуклий чотирикутник має суму всіх кутів більше 360°. У нашому випадку, 20° + 60° + 80° + 200° = 360°, отже, цей чотирикутник є опуклим.
Объяснение: