Question

Привезені до школи зошити необхідно порівну без залишку розподілити між учнями.
а) яка найбільша кількість учнів,між якими можна розподілити 113 зошитів у клітинку и 140 зошитів у лінійку?
б) Яку найменшу кількість зошитів можна розподілити як між 25 учнями,так і між 30 учнями ​

Answer 1

Ответ:

Давайте спростимо рішення:

а) Нам потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) для 113 і 140. Оскільки 113 - просте число, а 140 на нього не ділиться, то НСД = 1. Це означає, що зошити можна розподілити лише між 1 учнем.

б) Нам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) для 25 і 30. Щоб знайти НСК, можна взяти добуток цих чисел і поділити на їх НСД.

НСД(25, 30) = 5 (оскільки 25 = 5 * 5, а 30 = 5 * 6).

Отже, \(НСК(25, 30) = \frac{25 \times 30}{5} = 150\).

Таким чином, найменша кількість зошитів, яку можна розподілити як між 25 учнями, так і між 30 учнями, становить 150 зошитів.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

а)

Числа 113 и 140 - являются взаимно простыми числами, так как у них только один общий делитель, это 1

В условии явно ошибка. Получается наибольшее количество учеников — 1

б)

Найдем наименьшее общее кратное чисел:

25 = 5 * 5

30 = 2 * 3 * 5

НОК (25; 30) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150

Наименьшее количество тетрадей, которое можно разделить поровну между 25 и 30 учениками, это — 150 тетрадей.

150 : 25 = 6 (тетрадей) - получит каждый из 25 учеников

150 : 30 = 5 (тетрадей) - получит каждый из 30 учеников