В прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна 12, а меньшее снование 8. Найдите большее основание, если один из углов трапеции равен 60°.
Ответы
Ответ:
ПОСТАВЬ МНЕ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!! ПРОСТО НАЖМИ НА КОРОНУ
Чтобы найти большее основание трапеции, мы можем использовать информацию об угле 60° и соответствующем тригонометрическом соотношении. В данном случае, мы можем воспользоваться тригонометрическим тангенсом (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей).
Таким образом, тангенс угла 60° можно записать как отношение высоты трапеции к разнице оснований:
tan(60°) = Высота / (Большее основание - Меньшее основание)
Мы знаем, что меньшее основание равно 8, а большая боковая сторона равна 12. Высоту (h) мы ищем, и большее основание (B) - тоже.
tan(60°) = h / (B - 8)
Теперь решим уравнение относительно B:
B - 8 = h / tan(60°)
B = h / tan(60°) + 8
tan(60°) равен √3 (по таблице тригонометрических значений), так что:
B = h / √3 + 8
Теперь нам нужно найти высоту t, которую можно найти, используя тригонометрический синус угла 60°:
sin(60°) = t / 12
sin(60°) равен √3/2, поэтому:
t = (√3/2) * 12 = 6√3
Теперь, подставив t в наше уравнение для B:
B = (6√3) / √3 + 8 = 6 + 8 = 14
Большее основание трапеции равно 14.