Question

Докажите, что многочлен принимает лишь неотрицательные значения: а) x^2-2xy+y^2+a^2 б) 9b^2-6b+4c^2+1

Answer 1

1)x^2-2xy+y^2+a^2=(x-y)^2+a^2 принимает положительные значения т.к. выражения под корнем всегда неотрицательна, а сумма двух положительных чисел есть число положительное

2) (3b-2c)^2+1 аналогично