Question

Преобразуйте в многочлен выражение
1) (-m+n)^3
2) (-2+k)^3
3) (-x-y)^3
4) (-0.5+p)^3

Answer 1

1) (-m+n)^3 = (n-m)^3
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Получаем:
n^3 - 3n^2m + 3nm^2 - m^3

2) (-2+k)^3 = (k-2)^3 
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Получаем:
k^3 - 3k^2 * 2 + 3k * 2^2 - 2^3 = k^3 - 6k^2 + 12k - 8

3) (-x-y)^3 = -(x+y)^3
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Получаем:
(-x-y)^3 = -((x+y)^3) = -(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) = 
= -x^3 - 3x^2y - 3xy^2 - y^3

4) (-0.5+p)^3 = (p-0.5)^3
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Получаем:
p^3 - 0,5p^2 + 0,25p - 0,125