Відстань від точки перетину діагоналей прямокутника до його суміжних сторін дорівнює 6,2 см та 5,9 см.
Накресли малюнок і обчисли периметр прямокутника.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі нам потрібно скористатись властивістю прямокутника, що стверджує, що діагональ розбиває прямокутник на дві рівні прямокутні трикутники.
Оскільки відстань від точки перетину діагоналей до суміжної сторони складає 6,2 см та 5,9 см, ми отримуємо два трикутники, в яких одна сторона дорівнює 6,2 см, а інша - 5,9 см.
Нам потрібно накреслити прямокутник і позначити діагоналі та відстані.
A ------------- B
| |
| |
| * * |
| |
| |
D ------------ C
Ми позначимо точку перетину діагоналей як "*". Відстань від "*" до суміжних сторін буде нашою відомою величиною: 6,2 та 5,9 см.
За властивістю прямокутника, кожний з трикутників буде прямокутним трикутником. Тому, використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти третю сторону кожного з трикутників.
Застосовуючи теорему Піфагора до першого трикутника, ми маємо:
6,2^2 = 5,9^2 + х^2,
38,44 = 34,81 + х^2,
х^2 = 38,44 - 34,81,
х^2 = 3,63,
х = √3,63,
х ≈ 1,91 см.
Застосовуючи теорему Піфагора до другого трикутника, ми маємо:
5,9^2 = 6,2^2 + у^2,
34,81 = 38,44 + у^2,
у^2 = 34,81 - 38,44,
у^2 = -3,63,
у = √-3,63.
Зауважте, що від'ємна величина в підкореневому виразі не має фізичного сенсу, тому ми не можемо розв'язати це рівняння. Тому ми не можемо визначити другу сторону другого трикутника.
Оскільки ми знаємо дві суміжні сторони і не маємо достатньо інформації для знаходження інших сторін, ми не можемо обчислити периметр прямокутника.
Объяснение: