Löst folgende Gleichungen mit der Äquivalenzumformung:
a) x + 3 = 5
b) x-2 = 2
c) x+5=3
d) 2x + 5 = 7
e) 3x-9 = 3
f) 5x + 5 = 20
g) 4x - 7 = 13
h) 6x + 2 = 14
i) 2x - 3 = 5
j) 10x + 3 = 13
k) 4x-3 = 13 L
l) 8x + 8 = 16
m) 3x - 3 = 0
n) 3x + 5 = 5
o) 2x - 3=9
p) 7x + 5 = 19
q) 12x-3 = 21
Ответы
Ответ:
Um die gegebenen Gleichungen zu lösen, wenden wir die Äquivalenzumformung an, um den Wert von x zu finden. Hier sind die Lösungen für jede Gleichung:
a) x + 3 = 5
Subtrahiere 3 von beiden Seiten der Gleichung:
x + 3 - 3 = 5 - 3
x = 2
Die Lösung ist x = 2.
b) x - 2 = 2
Addiere 2 zu beiden Seiten der Gleichung:
x - 2 + 2 = 2 + 2
x = 4
Die Lösung ist x = 4.
c) x + 5 = 3
Subtrahiere 5 von beiden Seiten der Gleichung:
x + 5 - 5 = 3 - 5
x = -2
Die Lösung ist x = -2.
d) 2x + 5 = 7
Subtrahiere 5 von beiden Seiten der Gleichung:
2x + 5 - 5 = 7 - 5
2x = 2
Teile beide Seiten der Gleichung durch 2:
(2x)/2 = 2/2
x = 1
Die Lösung ist x = 1.
e) 3x - 9 = 3
Addiere 9 zu beiden Seiten der Gleichung:
3x - 9 + 9 = 3 + 9
3x = 12
Teile beide Seiten der Gleichung durch 3:
(3x)/3 = 12/3
x = 4
Die Lösung ist x = 4.
f) 5x + 5 = 20
Subtrahiere 5 von beiden Seiten der Gleichung:
5x + 5 - 5 = 20 - 5
5x = 15
Teile beide Seiten der Gleichung durch 5:
(5x)/5 = 15/5
x = 3
Die Lösung ist x = 3.
g) 4x - 7 = 13
Addiere 7 zu beiden Seiten der Gleichung:
4x - 7 + 7 = 13 + 7
4x = 20
Teile beide Seiten der Gleichung durch 4:
(4x)/4 = 20/4
x = 5
Die Lösung ist x = 5.
h) 6x + 2 = 14
Subtrahiere 2 von beiden Seiten der Gleichung:
6x + 2 - 2 = 14 - 2
6x = 12
Teile beide Seiten der Gleichung durch 6:
(6x)/6 = 12/6
x = 2
Die Lösung ist x = 2.
i) 2x - 3 = 5
Addiere 3 zu beiden Seiten der Gleichung:
2x - 3 + 3 = 5 + 3
2x = 8
Teile beide Seiten der Gleichung durch 2:
(2x)/2 = 8/2
x = 4
Die Lösung ist x = 4.
j) 10x + 3 = 13
Subtrahiere 3 von beiden Seiten der Gleichung:
10x + 3 - 3 = 13 - 3
10x = 10
Teile beide Seiten der Gleichung durch 10:
(10x)/10 = 10/10
x = 1
Die Lösung ist x = 1.
k) 4x - 3 = 13
Addiere 3 zu beiden Seiten der Gleichung:
4x - 3 + 3 = 13 + 3
4x = 16
Teile beide Seiten der Gleichung durch 4:
(4x)/4 = 16/4
x = 4
Die Lösung ist x = 4.
l) 8x + 8 = 16
Subtrahiere 8 von beiden Seiten der Gleichung:
8x + 8 - 8 = 16 - 8
8x = 8
Teile beide Seiten der Gleichung durch 8:
(8x)/8 = 8/8
x = 1
Die Lösung ist x = 1.
m) 3x - 3 = 0
Addiere 3 zu beiden Seiten der Gleichung:
3x - 3 + 3 = 0 + 3
3x = 3
n) To solve the equation 3x + 5 = 5, we need to isolate the variable x.
Step 1: Subtract 5 from both sides of the equation:
3x + 5 - 5 = 5 - 5
3x = 0
Step 2: Divide both sides of the equation by 3 to solve for x:
3x/3 = 0/3
x = 0
Therefore, the solution to the equation 3x + 5 = 5 is x = 0.
o) To solve the equation 2x - 3 = 9, we will follow a similar process.
Step 1: Add 3 to both sides of the equation:
2x - 3 + 3 = 9 + 3
2x = 12
Step 2: Divide both sides of the equation by 2 to solve for x:
2x/2 = 12/2
x = 6
Therefore, the solution to the equation 2x - 3 = 9 is x = 6.
p) Let's solve the equation 7x + 5 = 19.
Step 1: Subtract 5 from both sides of the equation:
7x + 5 - 5 = 19 - 5
7x = 14
Step 2: Divide both sides of the equation by 7 to solve for x:
7x/7 = 14/7
x = 2
Therefore, the solution to the equation 7x + 5 = 19 is x = 2.
q) Finally, let's solve the equation 12x - 3 = 21.
Step 1: Add 3 to both sides of the equation:
12x - 3 + 3 = 21 + 3
12x = 24
Step 2: Divide both sides of the equation by 12 to solve for x:
12x/12 = 24/12
x = 2
Therefore, the solution to the equation 12x - 3 = 21 is x = 2.