Question

Площина альфа паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає сторону АВ в точці А, а сторону ВС-в точці С , знайти АС, якщо А,С,=3см ВС:ВС=4:1​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини сторони AC трикутника ABC, спочатку визначимо довжину сторони BC. За відомим співвідношенням BC:BS = 4:1, де BS - це довжина сторони BS площини альфа, а BC - довжина відповідної сторони трикутника ABC.

Якщо BC:BS = 4:1, то можна записати:

BC/BS = 4/1

Також ми знаємо, що AC || BS і BC || AS, отже, за теоремою Таліса:

AC/BC = AS/BS

Зараз ми маємо два рівняння з двома невідомими (AC і BC):

1. BC/BS = 4/1

2. AC/BC = AS/BS

Давайте вирішимо цю систему рівнянь. Перше рівняння дає нам BC = 4BS. Підставимо це значення в друге рівняння:

AC/(4BS) = AS/BS

Спростимо:

AC/4 = AS

Тепер ми можемо виразити AC:

AC = 4AS

Ми знаємо, що AS = 3 см (за даними у завданні), тому:

AC = 4 * 3 см = 12 см

Отже, довжина сторони AC дорівнює 12 см.