Визначте температуру, при якій мідний провідник має опір 70 Ом, якщо при 0°С його опір становив 30 Ом. Температурний коефіцієнт електричного опору міді 4,3 • 10-3 К-1.
Ответы
Для визначення температури, при якій мідний провідник матиме опір 70 Ом, можна використовувати формулу для залежності опору від температури:
R(T) = R(0) * (1 + α * ΔT),
де:
R(T) - опір при температурі T,
R(0) - опір при 0°С,
α - температурний коефіцієнт електричного опору,
ΔT - зміна температури (в Кельвінах).
Ми знаємо, що R(0) = 30 Ом, α = 4,3 * 10^(-3) К^(-1), і ми хочемо знайти T при R(T) = 70 Ом. Отже:
70 Ом = 30 Ом * (1 + 4,3 * 10^(-3) К^(-1) * ΔT).
Тепер розв'яжемо це рівняння для ΔT:
ΔT = (70 Ом / 30 Ом - 1) / (4,3 * 10^(-3) К^(-1)).
ΔT = (2.3333 - 1) / (4,3 * 10^(-3) К^(-1)).
ΔT ≈ 348.837 К.
Тепер ми можемо знайти температуру T, віднісши цю зміну температури до 0°С:
T = 0°С + ΔT ≈ 0°С + 348.837 К ≈ 348.84°С.
Отже, приблизно при температурі 348.84°С мідний провідник матиме опір 70 Ом.