Question

решите неравенство:
а) -3<5х-2<4
б) (х+2)(х-1)(3х-7)меньше либо равно 0
в)х+3/х-5<0
решите пжшк

Answer 1

Ответ:а) -3<5x-2<4

Для решения данного неравенства, сначала вычтем 2 из всех частей и получим:

-3-2<5x-2-2<4-2

-5<5x-4<2

Далее разделим все части неравенства на 5:

-5/5 < (5/5)*x - 4/5 < 2/5

-1 < x - 4/5 < 2/5

Затем сложим 4/5 ко всем частям неравенства:

-1 + 4/5 < x - 4/5 + 4/5 < 2/5 + 4/5

-1 + 4/5 < x < 6/5

Таким образом, решением данного неравенства является -1 + 4/5 < x < 6/5.

б) (x+2)(x-1)(3x-7) ≤ 0

После нахождения корней уравнения, получаем три значения точек на числовой оси: -2, 1 и 7/3.

С помощью интервальной нотации, можно записать решение данного неравенства следующим образом:

(-∞, -2] ∪ [1, 7/3]

в) x + 3/(x-5) < 0

Для решения данного неравенства, сначала умножим все части неравенства на (x-5), чтобы избавиться от знаменателя. Учтем, что знак неравенства изменится, если перемножим обе части на отрицательное число:

(x-5)(x+3)/(x-5) < 0

После сокращения (x-5), получим:

x + 3 < 0

Затем вычтем 3 из обеих частей:

x + 3 - 3 < 0 - 3

x < -3

Итак, решением данного неравенства является x < -3.

Объяснение: