Question

Срочно!!!
Сторону АС трикутника АВС,якщо АВ=2√3,<В=105°,<С=30°
Даю 100 бал
Очень срочно нужно ​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження сторони АС трикутника можна скористатися теоремою синусів.

Згідно з теоремою синусів:

\(\dfrac{AB}{\sin(\angle B)} = \dfrac{AC}{\sin(\angle A)}\)

Або ж можна записати у вигляді:

\(AC = \dfrac{AB \cdot \sin(\angle A)}{\sin(\angle B)}\)

Зазначені дані:

AB = 2√3,

∠B = 105°,

∠C = 30°.

Зауважимо, що ∠A можна знайти, використовуючи те, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°:

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 105° - 30° = 45°.

Тепер підставимо ці значення у формулу для сторони AC:

AC = \(\dfrac{2\sqrt{3} \cdot \sin(45°)}{\sin(105°)}\).

Обчислення значення за допомогою калькулятора дасть:

AC ≈ 2.65.

Отже, сторона АС трикутника АВС приблизно дорівнює 2.65.

О