Question

1.

Вкажіть тотожності

a) x - y = x + y B) 3(x - 1) = 3x - 3 6) x * 1 = 1 + x г) - (x + 1) = - x + 1

Answer 1

Ответ:

Тождеством является в) 3·(x - 1) = 3·x - 3

Объяснение:

Требуется указать тождество.

Информация. Чтобы доказать тождество, надо выполнить тождественные преобразования одной или обеих частей равенства и получить слева и справа одинаковые выражения. Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, достаточно найти одно допустимое значение переменной, при котором получившиеся числовые выражения не будут равны друг другу.

Решение. Проверим каждое из равенств.

a) x - y = x + y - не тождество, так как при x = 0 и y = 1 получим:

0 - 1 = 0 + 1 или -1 = 1 - неверно.

б) x · 1 = 1 + x - не тождество, так как при x = 0 получим:

0 · 1 = 1 + 0 или 0 = 1 - неверно.

в) 3·(x - 1) = 3·x - 3 - тождество, так как после раскрытия скобки в левой части получим

3·x - 3 = 3·x - 3.

г) -(x + 1) = - x + 1 - не тождество, так как при x = 0 получим:

-(0 + 1) = -0 + 1 или -1 = 1 - неверно.

#SPJ1