Question

Функцію задано формулою f(x) = -3х²+2х.

1) Знайдіть: f(1), f(0), f(1/3) f(-2).
2) Знайдіть значення аргументу, при якому значення функції f дорівнює: 0; -1; -56.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Щоб знайти значення функції f(x) для кожного заданого значення x, підставимо кожне значення x в формулу f(x) = -3x² + 2x:

a) f(1)

f(1) = -3(1)² + 2(1)

f(1) = -3 + 2

f(1) = -1

Отже, f(1) = -1.

b) f(0)

f(0) = -3(0)² + 2(0)

f(0) = 0

Отже, f(0) = 0.

c) f(1/3)

f(1/3) = -3(1/3)² + 2(1/3)

f(1/3) = -3(1/9) + 2/3

f(1/3) = -1/3 + 2/3

f(1/3) = 1/3

Отже, f(1/3) = 1/3.

d) f(-2)

f(-2) = -3(-2)² + 2(-2)

f(-2) = -3(4) - 4

f(-2) = -12 - 4

f(-2) = -16

Отже, f(-2) = -16.

2) Щоб знайти значення аргументу x, при якому значення функції f дорівнює заданій величині, відновимо формулу f(x) = -3x² + 2x:

a) f(x) = 0

-3x² + 2x = 0

x(-3x + 2) = 0

Звідси, x = 0 або -3x + 2 = 0.

-3x = -2

x = -(-2/3)

x = 2/3

Отже, значення аргументу x, при якому значення функції f дорівнює 0, дорівнює x = 0 або x = 2/3.

b) f(x) = -1

-3x² + 2x = -1

-3x² + 2x + 1 = 0

Дві підходящі умови функції рівні -1, але розв'язок можна знайти аналітично.

c) f(x) = -56

-3x² + 2x = -56

-3x² + 2x + 56 = 0

Як в попередньому пункті, розв'язок можна знайти шляхом розв'язання квадратного рівняння.

Отже, для вищезазначених значень функції f, аргумент x можна знайти, розв'язавши відповідні рівняння.