Question

Чи має корінь рівняння:
в)|2х+6-а|=|2х+6|, якщо а=-2
г)|3х-а|=|5х-2-2х|, якщо а=-9

❗❕ СРОЧНО ДАЮ 45 БАЛОВ⁴⁵❗❕

Answer 1

Ответ:

в) Підставляємо а=-2:

|2х+6-(-2)|=|2х+6|

|2х+8|=|2х+6|

Розглянемо два випадки:

1) 2х+8=2х+6

8=6 - неможливо, отже цей випадок не підходить.

2) 2х+8=-(2х+6)

4х=-14

х=-3.5

Перевіряємо: |2*(-3.5)+6-(-2)|=|-1|=1, |2*(-3.5)+6|=|-1|=1. Рівняння має розв'язок х=-3.5.

г) Підставляємо а=-9:

|3х-(-9)|=|5х-2-2х|

|3х+9|=|3х-2|

Розглянемо два випадки:

1) 3х+9=3х-2

9=-2 - неможливо, отже цей випадок не підходить.

2) 3х+9=-(3х-2)

6х=-11

х=-11/6

Перевіряємо: |3*(-11/6)-(-9)|=|1/2|=0.5, |5*(-11/6)-2-2*(-11/6)|=|-11/3|=3.666... Рівняння не має розв'язків.