В алюмінієвій каструлімаса якої 1 кгзнаходиться 2 кг води при температурі 10 ССкільки окропу необхідно долити в кастрюлю, щоб отримати воду температурою 40 С? Срочно нужно помогите пожалуйста
Ответы
Объяснение:
Для вирішення цієї задачі можемо використовувати закон збереження енергії, а саме рівняння теплового балансу:
маса води * специфічна теплоємність води * зміна температури води = маса води * специфічна теплоємність води * зміна температури води.
Позначимо:
- масу води в каструлі до доливання як "m1" (2 кг в задачі),
- початкову температуру води в каструлі як "T1" (10°C в задачі),
- масу води, яку ми додаємо, як "m2" (що нам потрібно знайти),
- початкову температуру доданої води як "T2" (завдання - 40°C),
- температуру суміші після доливання води як "T" (що нам потрібно знайти).
За формулою:
m1 * c1 * (T - T1) + m2 * c1 * (T - T2) = (m1 + m2) * c1 * (T - T1),
де:
- c1 - специфічна теплоємність води (4186 Дж/(кг·°C)).
Підставимо відомі значення та розв'яжемо для m2:
2 * 4186 * (T - 10) + m2 * 4186 * (T - 40) = (2 + m2) * 4186 * (T - 10).
Далі спростимо рівняння:
8372 * (T - 10) + 4186 * m2 * (T - 40) = 8372 * (T - 10 + m2 * (T - 10)).
Тепер поділимо обидві сторони на 8372:
T - 10 + 4186 * m2 * (T - 40) = T - 10 + m2 * (T - 10).
Спростимо далі:
4186 * m2 * (T - 40) = m2 * (T - 10).
Зараз ми можемо скоротити "m2" з обох сторін:
4186 * (T - 40) = T - 10.
Тепер розв'яжемо рівняння для T:
4186T - 167440 = T - 10.
Перенесемо "T" на одну сторону та числа на іншу:
4186T - T = 167440 - 10,
4185T = 167430,
T = 167430 / 4185,
T ≈ 40°C.
Отже, температура суміші після доливання води залишається приблизно 40°C, що відповідає задачі. Тобто, вам не потрібно доливати воду, оскільки вода залишається при тій же температурі.