Question

В первом ящике 4 белых и 3 черных шара, а во втором 2 белых и 1 черный. Из каждого ящика выбирают наугад по одному шару. Какова вероятность, что хотя бы один из них окажется черным?​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом дополнения, вычислив вероятность того, что ни в первом, ни во втором ящике не будет выбран черный шар, а затем вычтем это значение из 1 (полная вероятность).

Вероятность выбора белого шара из первого ящика: 4 белых / (4 белых + 3 черных) = 4/7

Вероятность выбора белого шара из второго ящика: 2 белых / (2 белых + 1 черный) = 2/3

Теперь найдем вероятность того, что не будет выбран ни один черный шар из обоих ящиков:

(4/7) * (2/3) = 8/21

Теперь вычтем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность хотя бы одного черного шара:

1 - 8/21 = 13/21

Итак, вероятность того, что хотя бы один из выбранных шаров окажется черным, составляет 13/21.