Question

Точка М лежить на відрізку АВ. Відрізок АВ перетинається з площиною а в точці В. Через точки А і М проведено паралельні прямі, які перетинають а в точках А¹ і М¹.
Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АА¹ : ММ¹ = 3 : 2, АМ = 6 см.
Дякую заздалегідь!!!

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини відрізка AB ми можемо скористатися подібністю трикутників. Ми знаємо, що AA¹ : MM¹ = 3 : 2, і АМ = 6 см.

Позначимо довжину відрізка AB як "x" см. Таким чином, довжина відрізка ММ¹ буде (2/3) * x, і довжина відрізка АА¹ буде (3/2) * 6 см, оскільки AA¹ : MM¹ = 3 : 2.

Тепер ми можемо скласти рівняння для довжини відрізка AB:

(2/3) * x = (3/2) * 6 см

Спростимо рівняння:

(2/3) * x = 9 см

Щоб визначити значення x, перемножимо обидві сторони на (3/2):

x = (3/2) * 9 см

x = 13,5 см

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 13,5 см.