АВСДА1В1С1Д1 прямокутний паралелепіпед, АВ=5см,АД=12см,АА1=24см.знайдіть площину перерізу даного паралелепіпеда що проходить через пряму АС та середину ребра ДД1
Ответы
Відповідь:
1) 24см : 2 = 12см
2) AC = √(AB² + BC²) = √(5² + 12²) = √169 = 13см
3) S = 1/2 * A * H = 1/2 * AC * DD1/2 = 1/2 * 13см * 12см = 78см²
( / - дробова риса)
Відповідь: площа перерізу даного паралелепіпеда, що проходить через пряму АС та середину ребра ДД1, дорівнює 78 км².
Покрокове пояснення:
1) Ця площина перетинається з паралелепіпедом у вигляді трикутника. Оскільки вона проходить через середину ребра ДД1, висота цього трикутника дорівнює половині висоти паралелепіпеда.
2) Оскільки площина також проходить через пряму АС, основа цього трикутника дорівнює довжині АС. Щоб знайти довжину АС, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки АС є гіпотенузою прямокутного трикутника АВС.
3) Ми можемо знайти площу трикутника за формулою S = 1/2 * A * H.