.В цилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно 8 см. Радиус цилиндра равно 10 см. Найдите площадь сечения, если известно, что данное сечение — квадрат
Ответы
Відповідь:
1) S = √2 * r = √2 * 8 см = 8√2 см
2) S² = (8√2 см)² = 128 см²
Площа перерізу дорівнює 128 см².
Покрокове пояснення:
Переріз циліндра площиною, паралельною осі циліндра, утворює фігуру, яка є квадратом. Це коли відстань від осі циліндра до перерізу менша за радіус циліндра. В даному випадку радіус циліндра дорівнює 10 см, а відстань від осі до перерізу - 8 см. Уявимо, що ми дивимося на циліндр зверху. Довжина сторони квадрата може бути знайдена за допомогою Піфагорової теореми - якщо радіус кола є гіпотенузою прямокутного трикутника, то сторона квадрата є одним з катетів, а другий катет - це половина сторони квадрата.
1) Таким чином, довжина сторони квадрата S може бути обчислена за формулою s = √2 * r .
2) Площа квадрата обчислюється як квадрат довжини його сторони.