Question

Розв'яжіть трикутник за двома сторонами та кутом між ними:α=8см,ς=6см,β=15°
допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Объяснение:

Для розв'язання цього трикутника за двома сторонами і кутом між ними можна використовувати закон синусів.

Маємо дані:

α = 8 см

ς = 6 см

β = 15°

Закон синусів виглядає так:

(sin α) / a = (sin β) / b

Де:

α - кут між стороною a і стороною c (в радіанах або градусах)

β - кут між стороною b і стороною c (в радіанах або градусах)

a - довжина сторони a

b - довжина сторони b

c - довжина сторони c (протилежної куту c)

У нашому випадку:

α = 8 см

ς = 6 см

β = 15°

Ми хочемо знайти довжину сторони a. Вже відомо довжини сторін ς і b, а також кут β.

Спочатку переведемо кут β з градусів в радіани (так як багато обчислень проводиться в радіанах):

β = 15° * (π / 180) ≈ 0.2618 радіан

Тепер застосуємо закон синусів і вирішимо відносно a:

(sin α) / a = (sin β) / b

(sin 8°) / a = (sin 0.2618) / 6

(sin 8°) / a ≈ 0.0436 / 6

(sin 8°) / a ≈ 0.00727

a ≈ (sin 8°) / 0.00727 ≈ 11.01 см

Отже, довжина сторони a приблизно 11.01 см.