Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! Помогите пожалуйста с математикой

Треугольник ABC определяется вершиной A (-2; 1) и векторами AB = (-2; 3) и BC = (5; 0).
а) вычислите координаты вершин B и C и нарисуйте треугольник ABC.
б) рассчитайте длину стороны переменного тока.
c) составьте уравнение прямой, проходящей через точки A и C, и найдите координаты точки пересечения этой прямой и оси x.

Answer 1

Ответ:

Давайте рассмотрим ваш запрос по шагам:

а) Вычислим координаты вершин B и C:

Вершина A: (-2; 1)

Вектор AB: (-2; 3)

Вершина B: A + AB = (-2; 1) + (-2; 3) = (-4; 4)

Вектор BC: (5; 0)

Вершина C: B + BC = (-4; 4) + (5; 0) = (1; 4)

Таким образом, координаты вершин B и C равны:

B (-4; 4) и C (1; 4).

Теперь давайте нарисуем треугольник ABC:

```

A (-2; 1)

/\

/ \

/ \

/______\

B (-4; 4) C (1; 4)

```

б) Рассчитаем длину стороны переменного тока, то есть стороны AB:

Длина AB = √[(-2 - (-4))^2 + (1 - 4)^2] = √[4 + 9] = √13 (приближенно 3.61)

c) Составим уравнение прямой, проходящей через точки A и C, и найдем координаты точки пересечения этой прямой с осью x.

Уравнение прямой можно записать в форме y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - y-перехват.

Сначала найдем наклон m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 1) / (1 - (-2)) = 3 / 3 = 1.

Теперь, зная наклон, мы можем найти y-перехват b, используя точку A (-2; 1):

1 = 1 * (-2) + b

1 = -2 + b

b = 3.

Таким образом, уравнение прямой:

y = x + 3.

Теперь найдем координаты точки пересечения этой прямой с осью x (где y = 0):

0 = x + 3

x = -3.

Координаты точки пересечения с осью x: (-3; 0).