Question

Треугольник ABC определяется вершиной A (-2; 1) и векторами AB = (-2; 3) и BC = (5; 0).
а) вычислите координаты вершин B и C и нарисуйте треугольник ABC.
б) рассчитайте длину стороны переменного тока.
c) составьте уравнение прямой, проходящей через точки A и C, и найдите координаты точки пересечения этой прямой и оси x.

Answer 1

a) Для вычисления координат вершин В °° можно добавить векторы AB и ВС К координатам точки A.
B (-2, 1) + AB (-2, 3) = (-4, 4)
C (-2, 1) + BC (5, 0) = (3, 1)
Треугольник ABC определяется вершинами
A (-2, 1), B (-4, 4) и С (3, 1). Можно нарисовать его на координатной плоскости.
b) Длины сторон треугольника можно рассчитать с использованием теоремы
Пифагора. Найдем длины сторон AB, ВС И
AC:
Длина AB = /(1-4-(-2))^2 + (4 - 1)^2) =
/(2^2 + 3^2) = /13
Длина BC = /(13-1-4))12 + (1-0)^2) = /17^2
+1^2)=/50
Длина AC= /(1-4-3)12 + (4-1)12) = /17^2
+ 3^2) =/58
c) Уравнение прямой, проходящей через ТОЧКИ А (-2, 1) и С (3, 1), можно записать в общем виде:
y = mx+ b
Где т - наклон прямой, а b - у-пересечение.
Наклон прямой т = (1-1) / (-2 -3) = 0 / (-5)
= 0
у = 1 - это горизонтальная прямая, проходящая через у = 1 на координатной пЛоСкоСТИ.
Точка пересечения этой прямой с осью X имеет координаты (х, 0). Поскольку прямая параллельна оси X, х будет равно координате точки А у орая равна - 2.
Таким образом. коокдинаты точки
пересечения с осью Х: (-2, 0.)
можно лучший ответ плис