2. Дзига, обертаючись з кутовою швидкістю 250 рад/с, вільно падає з
висоти 5 м. Скільки обертів зробить дзига за час падіння?
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей угловую скорость с линейной скоростью и радиусом вращения:
\[v = r \cdot \omega\]
где:
\(v\) - линейная скорость,
\(r\) - радиус вращения,
\(\omega\) - угловая скорость в радианах в секунду.
В данном случае \(r = 5\) метров (высота), а \(\omega = 250\) рад/с. Подставим значения:
\[v = 5 \cdot 250 = 1250 \, \text{м/с}\]
Теперь учтем, что угловая скорость измеряется в радианах, а не в оборотах. Один оборот равен \(2\pi\) радианам. Поэтому, чтобы найти количество оборотов за время падения, разделим конечную угловую скорость на \(2\pi\):
\[\text{Количество оборотов} = \frac{1250}{2\pi} \approx 198.9\]
Таким образом, объект совершит примерно 199 оборотов за время падения.
Щоб розв'язати це завдання, скористаємося формулою, що пов'язує кутову швидкість з лінійною швидкістю та радіусом обертання:
\[v = r \cdot \omega\]
де:
\(v\) - лінійна швидкість,
\(r\) - радіус обертання,
\(\omega\) - кутова швидкість у радіанах за секунду.
У нашому випадку \(r = 5\) метрів (висота), а \(\omega = 250\) рад/с. Підставимо значення:
\[v = 5 \cdot 250 = 1250 \, \text{м/с}\]
Тепер врахуємо, що кутова швидкість вимірюється в радіанах, а не в обертах. Одне обертання дорівнює \(2\pi\) радіанам. Тому, щоб знайти кількість обертів за час падіння, поділимо кінцеву кутову швидкість на \(2\pi\):
\[\text{Кількість обертів} = \frac{1250}{2\pi} \approx 198.9\]
Таким чином, дзига зробить близько 199 обертів за час падіння.
Объяснение:
На верху на русском языке внизу на украинском надеюсь помог