Question

СРОЧНО! Составить уравнение сторон треугольника с вершинами ABCD, заданного точками A(-1;2), B(5;3) C(4;-2)

Answer 1

Ответ:

Чтобы составить уравнение сторон треугольника с вершинами ABCD, нужно найти уравнения прямых, проходящих через каждую пару вершин.

Уравнение прямой задается в виде y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения прямой и оси y (то есть значение y, когда x = 0).

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-1;2) и B(5;3):

1) Найдем наклон m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 2) / (5 - (-1)) = 1 / 6

2) Найдем b, подставив координаты одной из вершин в уравнение:

2 = (1 / 6) * (-1) + b

2 = -1 / 6 + b

b = (12 + 1) / 6 = 13 / 6

Уравнение прямой AB:

y = (1 / 6)x + 13 / 6

Аналогично, найдем уравнения прямых BC и AC, используя точки B(5;3) и C(4;-2):

Уравнение прямой BC:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 3) / (4 - 5) = -5 / -1 = 5

b = y - mx = 3 - 5 * 5 = 3 - 25 = -22

Уравнение прямой BC: y = 5x - 22

Уравнение прямой AC:

m = (-2 - 2) / (4 - (-1)) = -4 / 5

b = y - mx = 2 - (-4 / 5) * (-1) = 2 + 4 / 5 = 2 + 4/5 = 14 / 5

Уравнение прямой AC: y = -4/5x + 14/5

Таким образом, уравнения сторон треугольника ABCD будут:

AB: y = (1 / 6)x + 13 / 6

BC: y = 5x - 22

AC: y = -4/5x + 14/5