Question

Помогите найти производную функции у = f(x)

Answer 1

Ответ:

Производная степенной функции равна    $\bf (x^{k})'=k\cdot x^{k-1}$   .

$\bf (x^{^{\frac{5}{6}}})'=\dfrac{5}{6}\cdot x^{^{\frac{5}{6}-1}}=\dfrac{5}{6}\cdot x^{^{-\frac{1}{6}}}=\dfrac{5}{6\sqrt[6]{\bf x}}\\\\\\ (x^{^{-\frac{3}{7}}})'=-\dfrac{3}{7}\cdot x^{^{-\frac{3}{7}-1}}=-\dfrac{3}{7}\cdot x^{^{-\frac{10}{7}}}=-\dfrac{3}{7\sqrt[7]{\bf x^{10}}}\\\\\\ \Big(x^{^{\sqrt{5}}}\Big)'=\sqrt5\cdot x^{^{\sqrt{5}-1}}\\\\\\\Big(x^{^{-1+\sqrt2}}\Big)'=(\sqrt2-1)\cdot x^{^{\sqrt2-2}}$