У ванну налили 42 літри холодної води температурою 10 •С. Скільки гарячої води з температурою 80 •С потрібно долити у ванну,
щоб отримати воду температурою 38 •С ?
допоможіть!! дано та розвʼязок!!
Ответы
Ответ:
28 літрів
Объяснение:
Для розв'язання цієї задачі можна використовувати принцип збереження енергії.
Спочатку розглянемо кількість теплоти, яка вже є в ванні:
Q1 = маса * теплоємність * температура
Q1 = 42 л * 1 кг/л * 10 °C = 420 кДж
Тепер, нехай x літрів гарячої води температурою 80 °C буде долито в ванну. Розглянемо теплоту цієї гарячої води:
Q2 = маса * теплоємність * температура
Q2 = x л * 1 кг/л * 80 °C = 80x кДж
Після змішування гарячої і холодної води отримаємо воду температурою 38 °C. Збереження енергії показує:
Q1 + Q2 = маса_суміші * теплоємність * температура_суміші
Підставимо відомі значення:
420 кДж + 80x кДж = (42 л + x л) * 1 кг/л * 38 °C
Тепер розв'яжемо це рівняння для x:
420 + 80x = (42 + x) * 38
420 + 80x = 1596 + 38x
42x = 1176
x = 1176 / 42
x = 28 літрів
Отже, потрібно долити 28 літрів гарячої води температурою 80 °C, щоб отримати воду температурою 38 °C в ванні.