Question

На стороні АС рівностороннього трикутника АВС вибрана точка М, а на продовженні сторони ВС за вершину С вибрана точка N таким чином, що ВМ = МN. Довести, що АМ = CN​

Answer 1

Ответ:

Для доведення АМ = CN, ми можемо скористатися властивостями рівностороннього трикутника.

Оскільки АВС - рівносторонній трикутник, то всі його сторони рівні між собою. Тобто, АВ = ВС = АС.

Також, ВМ = МN - дається умовою задачі.

Розглянемо трикутники АМВ і СНМ.

У них:

МВ = МN - за умовою.

АВ = ВС - за властивостями рівностороннього трикутника.

АМ = СН - спільна сторона.

Отже, за теоремою про рівність двох сторін і кута між ними, маємо, що трикутники АМВ і СНМ рівні за двома сторонами і куту між ними. Це означає, що АМ = СН.

Таким чином, доведено, що АМ = CN.

Объяснение:

поставте будь ласка лучший ответ