Question

Доведіть тотожність

(бажано в деталях)

Answer 1

Ответ:

$\frac{15a+2,5b}{9a^2-1,5ab}-\frac{15a-2,5b}{9a^2+1,5ab}+\frac{60a}{9a^2-0,25b^2}=\frac{40}{6a-b}$

Объяснение:

$\frac{15a+2,5b}{9a^2-1,5ab}-\frac{15a-2,5b}{9a^2+1,5ab}+\frac{60a}{9a^2-0,25b^2}=$

$\frac{15a+2,5b}{3a(3a-0,5b)}-\frac{15a-2,5b}{3ab(3a+0,5b)}+\frac{60a}{(3a)^2-(0,5b)^2}=$

$\frac{15a+2,5b}{3a(3a-0,5b)}-\frac{15a-2,5b}{3a(3a+0,5b)}+\frac{60a}{(3a-0,5b)(3a+0,5b)}=$

$\frac{(15a+2,5b)\cdot (3a+0,5b)}{3a(3a-0,5b)(3a+0,5b)}-\frac{(15a-2,5b)\cdot (3a-0,5b)}{3a(3a-0,5b)(3a+0,5b)}+\frac{60a\cdot 3a}{3a(3a-0,5b)(3a+0,5b)}=$

$\frac{45a^2+7,5ab+7,5ab+1,25b^2}{3a(3a-0,5b)(3a+0,5b)}-\frac{45a^2-7,5ab-7,5ab+1,25b^2}{3a(3a-0,5b)(3a+0,5b)}+\frac{180a^2}{3a(3a-0,5b)(3a+0,5b)}=$

$\frac{45a^2+7,5ab+7,5ab+1,25b^2-(45a^2-7,5ab-7,5ab+1,25b^2)+180a^2}{3a(3a-0,5b)(3a+0,5b)}=$

$\frac{45a^2+7,5ab+7,5ab+1,25b^2-45a^2+7,5ab+7,5ab-1,25b^2+180a^2}{3a(3a-0,5b)(3a+0,5b)}=$

$\frac{30ab+180a^2}{3a(3a-0,5b)(3a+0,5b)}=$

$\frac{30a(b+6a)}{3a(3a-0,5b)(3a+0,5b)}=$

$\frac{10(b+6a)}{(3a-0,5b)(3a+0,5b)}=$

$\frac{10\cdot 2(3a+0,5b)}{(3a-0,5b)(3a+0,5b)}=$

$\frac{20}{3a-0,5b}=$

$\frac{20\cdot 2}{2\cdot(3a-0,5b)}=$

$\frac{40}{6a-b}$