У воду масою 200 г, узяту за температури 20 ^ * C додали 50 г гарячої води, що має температуру 70 ^ * C. буде температура води? Вважайте що теплообмін із довкіллям не відбувається.
Ответы
Для вирішення даної задачі використовується закон збереження енергії.
Запишемо формулу для закону збереження енергії:
м1 * с1 * (t1 - t) + м2 * с2 * (t2 - t) = 0,
де м1 та м2 - маси речовин, с1 та с2 - їхні теплоємності, t1 та t2 - початкові температури речовин, t - шукана температура.
У нашому випадку:
м1 = 200 г, t1 = 20 °C, с1 - теплоємність води,
м2 = 50 г, t2 = 70 °C, с2 - теплоємність гарячої води.
Теплоємність води становить 4,186 Дж/(г*°C), а гарячої води - 4,186 Дж/(г*°C).
Підставляємо відповідні значення до формули:
200 г * 4,186 Дж/(г*°C) * (20 °C - t) + 50 г * 4,186 Дж/(г*°C) * (70 °C - t) = 0.
Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:
200 г * 4,186 Дж/(г*°C) * 20 °C - 200 г * 4,186 Дж/(г*°C) * t + 50 г * 4,186 Дж/(г*°C) * 70 °C - 50 г * 4,186 Дж/(г*°C) * t = 0,
8372 - 83,72t + 14602 - 2093t = 0,
22974 - 2922,72t = 0,
2922,72t = 22974,
t ≈ 7,87 °C.
Отже, температура води становитиме близько 7,87 °C після змішування.