Ответы
Ответ:
Для розв'язання задачі використаємо рівняння руху тіла без початкової швидкості на наклонній площині:
h = (1/2) * a * t^2 (1)
де h - висота наклонної площини, a - прискорення тіла, t - час руху по наклонній площині.
В нашому випадку, h = Ar * sin(60°).
З подібних трикутників маємо відношення:
Ar/sin(60°) = ∆t1/t.
Підставляючи це значення в рівняння (1), отримуємо:
Ar = (1/2) * a * (∆t1/t)^2.
Відсилаємо "∆t1" і "t" до допоміжних змінних "dt1" і "t".
Отримується:
Ar = (1/2) * a * (dt1/t)^2.
Відбувається розподілення через знак множення:
Ar = (1/2) * a * (dt1^2/t^2).
Домножаємо обидві частини рівняння на 2:
2 * Ar = a * (dt1^2/t^2).
Поділимо обидві частини рівняння на dt1^2:
(2 * Ar) / dt1^2 = a / t^2.
Перенесемо "a" у ліву частину рівняння:
a = (2 * Ar * t^2) / dt1^2.
Таким чином, модуль прискорення a2 тіла при русі по горизонтальній поверхні дорівнює:
a2 = (2 * Ar * ∆t2^2) / ∆t1^2.
Підставляємо величини:
a2 = (2 * 140 см * (2.5 с)^2) / (1.5 с)^2.
Обчислюємо значення:
a2 = (2 * 140 * 2.5^2) / 1.5^2.
a2 ≈ 186.67 см/с^2.
Отже, модуль прискорення тіла при русі по горизонтальній поверхні дорівнює 186.67 см/с^2 (або просто 186.67 м/с^2).