Question

розв'яжіть нерівність √2x+8 <√6 (через ОДЗ)​

Answer 1

Ответ:

Для решения данного неравенства через ОДЗ, сначала найдем область допустимых значений (ОДЗ) для переменной x.

ОДЗ: x >= 0

Теперь возведем обе части неравенства в квадрат:

2x + 8 < √6;

2x < √6 - 8;

2x < (√6 - 8);

x < (√6 - 8)/2.

Чтобы решить данное неравенство, необходимо проверить, является ли (√6 - 8) положительным числом. Если оно положительно, то мы можем разделить его на 2, если отрицательно - не можем.

(√6 - 8) = √6 - 8.

Это число является положительным, так как √6 > 8. Поэтому мы можем поделить его на 2:

(√6 - 8)/2 = (√6 - 4 - 4)/2 = ((√6 - 4) - 4)/2 = (√6 - 4 - 4)/2 = (√6 - 4)/2 - 2;