Question

ABCA1B1C1-правильная треугольная призма,Периметр АВС=30см.СС1=12см.Секущая плоскость проходит через прямую А1В и центр грани А1В1С1.Найдите длину стороны сечения,которая лежит в грани ВВ1С1С​

Answer 1

Ответ:

Длина стороны сечения равна 13см

Объяснение:

Р(∆АВС)=3*АВ;

АВ=Р(∆АВС)/3=30/3=10см

Середина грани является точка пересечения биссектрисс, медиан и высот. Поэтому точка Н - середина отрезка В1С1.

В1Н=В1С1/2=10/2=5см

∆В1ВН- прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора:

ВН=√(В1В²+В1Н²)=√(5²+12²)=13см