Question

Срочно! Помогите! Доведіть Тотожність!

Answer 1

Ответ:

$\frac{3a^3+ab^2-6a^2b-2b^3}{9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5}=\frac{1}{3a^2-b^2}$

Объяснение:

$\frac{3a^3+ab^2-6a^2b-2b^3}{9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5}=$

$\frac{a(3a^2+b^2)-2b(3a^2+b^2)}{9a^5-18a^4b-ab^4+2b^5}=$

$\frac{(3a^2+b^2)(a-2b)}{9a^4(a-2b)-b^4(a-2b)}=$

$\frac{(3a^2+b^2)(a-2b)}{(a-2b)(9a^4-b^4)}=$

$\frac{3a^2+b^2}{9a^4-b^4}=$

$\frac{3a^2+b^2}{(3a^2)^2-(b^2)^2}=$

$\frac{3a^2+b^2}{(3a^2-b^2)(3a^2+b^2)}=$

$\frac{1}{3a^2-b^2}$