19.13. Два параллельных провода находятся на расстоянии
6 см один от другого. Сила тока в одном из них 15 А, в другом
10 А. Какова длина участка проводов, на которой будет дейст
вовать сила 1,4 MH?
Ответы
Объяснение:
Для проводу з силою струму 15 А:
Магнітне поле на відстані r від проводу обчислюється за формулою:
B1 = (μ0 * I1) / (2 * π * r1),
де:
μ0 - магнітна проникність вакууму (4π × 10^(-7) Тл·м/А),
I1 - сила струму в першому проводі (15 А),
r1 - відстань від першого проводу (6 см = 0,06 м).
B1 = (4π × 10^(-7) Тл·м/А * 15 А) / (2 * π * 0,06 м) = (6π × 10^(-6) Тл) / (2 * π * 0,06 м) = 0,05 Тл.
Для проводу з силою струму 10 А:
Магнітне поле на відстані r від другого проводу також обчислюється за тією ж формулою:
B2 = (μ0 * I2) / (2 * π * r2),
де:
I2 - сила струму в другому проводі (10 А),
r2 - відстань від другого проводу (6 см = 0,06 м).
B2 = (4π × 10^(-7) Тл·м/А * 10 А) / (2 * π * 0,06 м) = (4π × 10^(-6) Тл) / (2 * π * 0,06 м) = 0,033 Тл.
Тепер ми знаємо магнітні поля від кожного з проводів. Сума цих полів на участку буде дорівнювати 1,4 мікротеслам (1,4 μT), оскільки величина магнітного поля додається векторно:
B_сума = B1 + B2 = 0,05 Тл + 0,033 Тл = 0,083 Тл.
Тепер ми можемо знайти відстань r від проводів, на якій сума магнітних полів дорівнює 1,4 мікротеслам:
1,4 × 10^(-6) Тл = (μ0 * I) / (2 * π * r).
Розв'яжемо це рівняння для r:
r = (μ0 * I) / (2 * π * B_сума).
r = (4π × 10^(-7) Тл·м/А * 25 А) / (2 * π * 0,083 Тл) ≈ 0,006 метрів або 6 міліметрів.
Отже, довжина участка проводу, на якому діє магнітна індукція 1,4 мікротеслам, становить приблизно 6 міліметрів.