Question

(20 б).СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО СДАТЬ (вроде написала понятным почерком)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠ADC(∠D)=∠ADB+∠BDC=20°+40°=60°

Таким образом, сумма внутренних односторонних углов, образовавшихся при пересечении прямых АВ и CD секущей AD, будет ∠A+∠D=60°+120°=180°. Тогда по признаку:

Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

AB || CD.

Тогда при секущей BD будут равны накрест лежащие углы ∠ABD=∠CDB.

Расмотрим треугольники △AOB и △COD. У них ∠ABO=∠CDO, ∠AOB=∠COD как вертикальные => △AOB и △COD подобны. А значит АО/ОС=BO/OD.

Тогда треугольники △AOD и △BOC, где ∠AOD=∠COB как вертикальные и АО/ОС=BO/OD будут подобны. Тогда у них ∠ADB=∠СBD, а это накрест лежащие углы при прямых AD и BC. Значит AD || BC. При этом, AB || CD => ABCD - параллелограмм по признаку:

Все противоположные стороны попарно параллельны.

Тогда в паралеллограмме AB=CD, что и требовалось доказать.