Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки:1)А(1;-3) і В(-2;-9) 2)С(3;5) і D(3;-10) 3)E(-4;-1) I F(9;-1) 4)M(3;-3) I K(-6;12)

Answer 1

Ответ:

1) Рівняння прямої, яка проходить через точки A(1,-3) і B(-2,-9):

Спочатку знайдемо нахил (коефіцієнт "k") цієї прямої:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-9 - (-3)) / (-2 - 1) = (-6) / (-3) = 2

Тепер, використовуючи одну з точок (наприклад, A(1,-3)), можемо скласти рівняння прямої в вигляді "y = kx + b" і підставити знайдений нахил:

-3 = 2 * 1 + b

-3 = 2 + b

Знаходимо b:

b = -3 - 2 = -5

Отже, рівняння прямої:

y = 2x - 5

2) Рівняння прямої, яка проходить через точки C(3,5) і D(3,-10):

В даному випадку, маємо горизонтальну пряму, бо x-координати точок однакові.

Рівняння прямої:

x = 3

3) Рівняння прямої, яка проходить через точки E(-4,-1) і F(9,-1):

В даному випадку, y-координати точок однакові, отже, маємо горизонтальну пряму.

Рівняння прямої:

y = -1

4) Рівняння прямої, яка проходить через точки M(3,-3) і K(-6,12):

Спочатку знайдемо нахил (коефіцієнт "k") цієї прямої:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (12 - (-3)) / (-6 - 3) = (12 + 3) / (-9) = 15 / (-9) = -5/3

Тепер, використовуючи одну з точок (наприклад, M(3,-3)), можемо скласти рівняння прямої в вигляді "y = kx + b" і підставити знайдений нахил:

-3 = (-5/3) * 3 + b

-3 = -5 + b

Знаходимо b:

b = -3 + 5 = 2

Отже, рівняння прямої:

y = (-5/3)x + 2