Question

ДОПОМОЖІТЬ В ВИРІШЕННІ! АЛГЕБРА 9 КЛАС ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{a+c}{b+c} < \frac{a}{b}$

Объяснение:

$\frac{a+c}{b+c} < \frac{a}{b}\\\\\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}{b} < 0\\\\\frac{b(a+c)}{b(b+c)}-\frac{a(b+c)}{b(b+c)} < 0\\\\\frac{ab+bc-a(b+c)}{b(b+c)} < 0\\\\\frac{ab+bc-ab-ac}{b(b+c)} < 0\\\\\frac{bc-ac)}{b(b+c)} < 0\\\\\frac{c(b-a)}{b(b+c)} < 0$

a,b,c - додатні числа, отже $b(b+c) > 0$

$a-b > 0\ \ \ |\cdot (-1)\\b-a < 0$

тобто $c(b-a) < 0$

Частка додатного і від’ємного чисел є від’ємним числом.