Question

Основа піраміди - прямокутний трикутник з катетами 12 см і 16 см.
Кожен із двогранних кутів при ребрах основи дорівнює 60°. Знайдіть висоту піраміди та площу бічної поверхні.

Answer 1

Ответ:

10√з см

Если боковые ребра образуют с основанием равные углы. то высота пирамиды падает на середину гипотенузы

Пусть ∆ АВС – основание пирамиды, АС=16 см, ВС=12 см.

по т Пифагора АВ=см

Высота МН пирамиды перпендикулярна плоскости её основания , следовательно, перпендикулярна гипотенузе АВ.

∆ МНА прямоугольный, угол МAН=60°, НА=АВ/2=10см

найдем :МН=tg ∠МAН*AH=tg60*10=10cм