Question

Решите систему неравенств

Answer 1

Відповідь:

x∈ (-∞; 13/3] ∪ [13,5; +∞)

Пояснення:

$\left \{ {{5x - (8 - x) \leq 3x + 5} \atop {x \leq 6x - 3(x + 9)}} \right. \\\left \{ {{5x - 8 + x \leq 3x + 5} \atop {x \leq 6x - 3x - 27}} \right. \\\left \{ {{6x - 8 \leq 3x + 5} \atop {x \leq 3x - 27}} \right. \\\left \{ {{6x - 3x \leq 8 + 5} \atop {3x - x \geq 27}} \right. \\\left \{ {{3x \leq 13} \atop {2x \geq 27}} \right. \\\left \{ {{x \leq \frac{13}{3} } \atop {x \geq 13,5}} \right.$

x∈ (-∞; 13/3] ∪ [13,5; +∞)

Answer 2

Ответ: X ∈ ( - ∞, $4\frac{1}3}$ ] U [ $13\frac{1}{2}$, + ∞)

Объяснение:

Условие:

$\left \{ {{5x - (8 - x) \leq 3x + 5} \atop {x\leq 6x-3(x+9)}} \right.$

Решение:

Раскроем скобки:

$\left \{ {{5x - 8 + x \leq 3x + 5} \atop {x\leq 6x-3x - 27}} \right.$

Перенесём значения с переменной в левую часть, а числовые в правую:

$\left \{ {{5x + x - 3x \leq 5 + 8} \atop {x - 6x + 3x\leq - 27}} \right.$

Выполним вычисления:

$\left \{ {{3x \leq 13} \atop {-2x \leq - 27}} \right.$

Сократим левую и правую части уравнений в системе на равные значения (3 и -2 соответственно):

$\left \{ {{x \leq \frac{13}{3} } \atop {x \geq \frac{27}{2}} \right.$

Получаем значения X:

$\left \{ {{x \leq 4\frac{1}{3} } \atop {x \geq 13\frac{1}{2} } \right.$

Ответом системы является пересечение на оси полученных значений X в уравнениях.