Постройте график функции у = 2х2 – 7х + 5, действуя по плану:
1) Запишите, что является графиком функции и направление ветвей
2) Найдите координаты вершины параболы
3) Найдите еще несколько точек
4) Постройте график функции в системе координат
5) Определите по графику:
а) укажите значение х (промежутки), при которых функция возрастает и убывает
б) укажите значения х, при которых значения у = 0
в) укажите значения х, при которых значения у ˃ 0
г) укажите значения х, при которых значения у ˂ 0
Ответы
Ответ:
Конечно, давайте разберемся с каждым пунктом:
1) График функции у = 2x^2 - 7x + 5 представляет собой параболу, направленную вверх, так как коэффициент при x^2 (2) положителен.
2) Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу x = -b / (2a), где a = 2 и b = -7. Получаем x = -(-7) / (2 * 2) = 7 / 4. Теперь найдем соответствующее значение y, подставив x в исходное уравнение: y = 2 * (7/4)^2 - 7 * (7/4) + 5.
3) Для поиска дополнительных точек можем выбрать несколько различных значения x и вычислить соответствующие значения y. Например, можно взять x = 0, x = 1, и x = 2, и вычислить y для каждого из них.
4) Построим график функции в системе координат, используя найденные координаты вершины и дополнительные точки.
5) По графику можно определить следующее:
а) Функция возрастает на промежутках, где парабола расположена выше оси x (вверху).
б) Значения у = 0 соответствуют точкам, где график пересекает ось x.
в) Значения у > 0 на тех участках графика, которые находятся выше оси x.
г) Значения у < 0 на тех участках графика, которые находятся ниже оси x.
Давайте начнем с вычисления координат вершины и построения графика функции.
Объяснение:
Поставь как лучший ответ за старания тебе легко мне приятно)