Ответы
Объяснение:
1.
∠АСВ=∠САD -по условию
∠АСD=∠CAB -по условию
АС - общая
∆АСВ=∆САD по 2 признаку , значит соответственные элементы равны, следовательно,АВ=СD ; BC=DA.
четырехугольник является параллелограммом, если противоположные стороны попарно равны ,что и требовалось доказать.
2.
периметр Р=48 см
сторона b=x см
сторона а=(х+6) см
Р=2(а+b)
2(x+6+x)=48
4x=48-12
4x=36
x=9 см - сторона b
сторона а=9+6=15 см
ответ: 15 см ; 9 см; 15 см; 9 см
3. на рисунке
АВСD ромб;∠А=72°
∠ВАС=? ; ∠АВD=?
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°:
∠В=180-∠А=180-72=108°
Диагонали являются биссектрисами его углов , значит ∠ВАС=∠А:2=72:2=36°
∠АВD=∠B:2=108:2=54°
4.на рисунке
ВС=12 см
ЕС=х см ; ВЕ=3х см
ВЕ+ЕС=ВС
3х+х=12
4х=12
х=3 см ЕС
ВЕ=3•3=9 см
Биссектриса АЕ отсекает равнобедреный треугольник АВЕ ,где АВ=ВЕ=9 см
Р=2(АВ+ВС)=2(9+12)=42 см
