Question

Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону на відрізки 2 см та 9 см, починаючи з вершини тупого кута. Знайди периметр паралелограма.
СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:     Р пар = 40 см .    

Пояснення:

  У паралелограмі ABCD  BM - бісектриса ;  АМ = 9 см , MD = 2 см .

  AD = AM + MD = 9 + 2 = 11 ( см ) ;   AD = 11 см .

  BC║AD , BM - січна , тому ∠АМВ = ∠МВС  як внутр. різносторонні.

  Внаслідок цього  у ΔАМВ - два рівні кути і він - рівнобедрений :

  АВ = АМ = 9 см .                  Р пар = 2( АВ + AD ) ;  

         Р пар = 2( 9 + 11 ) = 40 ( см ) ;     Р пар = 40 см .