Question

Бісектриса кута Д прямокутника ДЕРС перетинає сторону РС у точці К, причому СК : КР = 5:4. Знайдіть периметр прямокутника, якщо СД =20см.

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти периметр прямокутника, нам потрібно знати довжини всіх його сторін.

Оскільки бісектриса кута Д перетинає сторону РС у точці К, а співвідношення СК:КР = 5:4, то можемо сказати, що СК дорівнює 5 одиницям, а КР - 4 одиницям.

Також нам відомо, що СД = 20 см.

Оскільки ДЕ - прямокутник, то СД = СЕ, тому СЕ теж дорівнює 20 см.

Разом з тим, ми знаємо, що РК = КЕ + КР. Враховуючи, що КР = 4, а КЕ = СЕ = 20, отримуємо:

РК = 20 + 4 = 24

Знаючи довжину РК і СК, ми можемо знайти й інші сторони прямокутника:

РС = ПК + КР = 5 + 4 = 9

Тепер, коли ми знаємо довжини обох сторін прямокутника, можемо знайти його периметр:

Периметр = 2*(РК + РС) = 2*(24 + 9) = 2*33 = 66

Отже, периметр прямокутника ДЕРС дорівнює 66 см.