Question

Прямі KN i KM перетинаються.
через точку М проведено пряму m,параллельну прямій KN,а через точку N проведено пряму n, паралельну прямій KM. Доведіть,що прямі m i n перетинаються.​

Answer 1

Відповідь:

1. За умовою, пряма m паралельна прямій KN, а пряма n паралельна прямій KM. Це означає, що кути KNM і KMN є внутрішніми кутами, утвореними перетином прямих KN і KM з прямою m, відповідно.

2. За теоремою про перетин прямих, яка стверджує, що якщо дві прямі перетинаються з третьою прямою так, що сума внутрішніх кутів по один бік від перетину дорівнює 180 градусам, прямі, які паралельні першим двом прямим, також перетинаються.

3. Оскільки кути KNM і KMN є внутрішніми кутами, утвореними перетином прямих KN і KM з прямою m, то їх сума дорівнює 180 градусам.

4. Отже, за теоремою про перетин прямих, прямі m і n перетинаються.

Пояснення: