Question

Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Объясните пожалуйста как это решить. Буду очень благодарна именно за объяснение, а не просто ответ.

Answer 1

CM - медиана из прямого угла.

Продлим её на равный отрезок, CM=MP.

APBC - параллелограмм (т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам). Параллелограмм с прямым углом - прямоугольник. Диагонали прямоугольника равны, AB=CP.

=> AB/2 =CP/2 =CM