Question

10 клас

Знайдіть суму всіх натуральних чисел більших за 60 і менших від 180, які кратні 8.

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел більших за 60 і менших від 180, які кратні 8, спочатку знайдемо перше таке число, а потім останнє.

Перше число, більше за 60 і кратне 8, буде 64 (бо 64 > 60 і 64 кратне 8).

Останнє число, менше від 180 і кратне 8, буде 176 (бо 176 < 180 і 176 кратне 8).

Тепер, щоб знайти суму всіх чисел від 64 до 176, можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість чисел) * (середнє значення)

Кількість чисел = (176 - 64) / 8 + 1 = 14 + 1 = 15

Середнє значення = (перше число + останнє число) / 2 = (64 + 176) / 2 = 240 / 2 = 120

Тому сума всіх натуральних чисел більших за 60 і менших від 180, які кратні 8, дорівнює:

Сума = 15 * 120 = 1800