Ответы
Ответ:
1. Тупий кут паралелограма дорівнює 180° - 15° = 165°. Відповідь: **В) 165°**.
2. Периметр квадрата обчислюється за формулою P = 4s, де s - сторона квадрата. Таким чином, сторона квадрата s = P/4 = 48/4 = 12 см. Відповідь: **Г) 12 см**.
3. Периметр ромба дорівнює 4 * сторона. Таким чином, периметр ромба = 4 * 21 см = 84 см. Відповідь: **В) 84 см**.
4. Нехай x - довжина більшої сторони, тоді менша сторона буде x - 2. Периметр прямокутника дорівнює 2 * (x + x - 2) = 4x - 4. За умовою 4x - 4 = 20 см, тобто x = 6 см. Тоді сторони прямокутника: 6 см і 4 см. Відповідь: **6 см і 4 см**.
5. Для ромба сума внутрішніх кутів дорівнює 360°. Оскільки один з кутів ромба 25°, тоді інші три кути будуть рівні (360° - 25°) / 3 = 111°. Відповідь: **111°**.
6. Оскільки KF=LP і <PKF = <LPK, то чотирикутник LPFK - паралелограм. Відповідь: **Так**.
7. У ромбі <B = 2 * <A, оскільки вони протилежні кути в паралелограмі. Таким чином, <B = 2 * 30° = 60°, а <A = 30°. Інші два кути ромба будуть рівні <C = <D = 90° - 30° = 60°. Відповідь: **<A = 30°, <B = <C = <D = 60°**.
8. Нехай AB = c, AM = 2k, і MB = 5k. Оскільки AM + MB = c, то 2k + 5k = c, тобто c = 7k. Периметр паралелограма 2(AB + BC) = 72 см. Підставимо значення AB = c і BC = 7k: 2(c + 7k) = 72, c + 7k = 36, c = 36 - 7k. Також, бісектриса BD є діагоналлю паралелограма, тому BD = √(AM² + MB²) = √((2k)² + (5k)²) = √(4k² + 25k²) = √(29k²). Але BD = c - 7k. Тоді ми можемо записати рівняння: √(29k²) = c - 7k. Підставимо вираз для c: √(29k²) = 36 - 7k. Після розв'язання цього рівняння отримаємо k = 2 см. Підставимо це значення виразів для сторін паралелограма: AB = c = 36 - 7k = 36 - 7 * 2 = 22 см, і BC = 7k = 7 * 2 = 14 см. Відповідь: **AB = 22 см, BC = 14 см**.
Объяснение:
5 зірок пліз