Question

Внесите множитель за скобку

Answer 1

Ответ:

$a)5xsqrt{3x}=sqrt{75x^3}\ \ b)-6xsqrt{-2x}=-sqrt{-72x^3}\ \ c)(-3x+4)sqrt{2x-7}=sqrt{18x^3-111x^2+200x-112}$

Объяснение:

В данных выражения все корни квадратные. Чтобы внести множитель под квадратный корень, множитель нужно возвести в квадрат.

$a)5xsqrt{3x}=sqrt{(5x)^2*3x}=sqrt{5^2x^2*3x}=sqrt{25*3x^{2+1}}=sqrt{75x^3}\ \ b)-6xsqrt{-2x}=-sqrt{(6x)^2*(-2)x}=-sqrt{6^2x^2*(-2)x}=\ \=-sqrt{36*(-2)x^{2+1}}=-sqrt{-72x^3}\ \ c)(-3x+4)sqrt{2x-7}=sqrt{(-3x+4)^2*(2x-7)}=sqrt{(9x^2-24x+16)(2x-7)}=\ \=sqrt{18x^3-63x^2-48x^2+168x+32x-112}=sqrt{18x^3-111x^2+200x-112}$