Question

3) m = 22 . 5 и n = 2.5 . 3; = 36. Какие пары чисел являются взаимно простыми числами: 1) 4 и 12; 2) 4 и 15;(3) 6 и 22; 4) 15 и 100; 5) 9 и 18; 6) 16 и 25? наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное помагите дам 50баллов​

Answer 1

Ответ:

Чтобы определить, являются ли пары чисел взаимно простыми, нужно вычислить их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа взаимно простые. Давайте рассмотрим каждую пару:

1) НОД(4, 12) = 4, так что эти числа не являются взаимно простыми.

2) НОД(4, 15) = 1, так что эти числа являются взаимно простыми.

3) НОД(6, 22) = 2, так что эти числа не являются взаимно простыми.

4) НОД(15, 100) = 5, так что эти числа не являются взаимно простыми.

5) НОД(9, 18) = 9, так что эти числа не являются взаимно простыми.

6) НОД(16, 25) = 1, так что эти числа являются взаимно простыми.

Таким образом, взаимно простыми парами являются 2) 4 и 15, а также 6) 16 и 25. Наименьшее общее кратное (НОК) для каждой из этих пар можно вычислить, используя формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Давайте вычислим их НОК:

Для 2) 4 и 15:

НОК(4, 15) = (4 * 15) / 1 = 60

Для 6) 16 и 25:

НОК(16, 25) = (16 * 25) / 1 = 400

Итак, НОК для пары 4 и 15 равен 60, а для пары 16 и 25 равен 400.