Question

Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться як 1 : 5.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ABCD - ромб.

AC и  BD - диагонали ромба.

1/2 угла А относится к 1/2 угла В как 1 : 5.

Пусть x° - одна часть углов ромба.

Тогда

∠A/2 : ∠B/2 = x : 5x.

∠A=2x°;

∠B=10x°.

Известно, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда

2(∠A+∠B)=360°;

∠A+∠B = 180°;

2x+10x = 180°;

12x=180°;

x=180/12;

x=15°.

**************

∠A=∠C = 2*15° = 30°.

∠B=∠D = 10*15° = 150°.